@Анализ методов решения задачи линейной оптимизации. Симплекс-метод

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ 3

1.ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ 5

1.1 Теория принятия оптимальных решений 5

1.2 Постановка задач для принятия оптимальных задач 6

2. МЕТОДЫ ПРИНЯТИЯ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ 8

2.1 Прямые методы 8

2.2 Геометрический метод 9

2.3 Симплекс метод 10

3. ПРИМЕР РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ 12

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 24

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 25

ВВЕДЕНИЕ

С давних времен, люди стремятся к поиску наиболее оптимальных решений различных задач во всех сферах жизнедеятельности.

Благодаря развитию науки и техники, люди могут внедрять сложные системы для решения бытовых или более сложных промышленных, государственных задач. Большую роль в нахождении решения играет математика и построение математических моделей. Чем точнее строится модель, тем лучше определяются характеристики объекта. Актуальность данной темы заключается в том, что постоянно необходимы специалисты и новые варианты и методы решения задач линейной оптимизации. Общее понимание процесса принятия решений играет значительную роль в повышении эффективности любых предприятий.

Люди постоянно направлены на то, чтобы найти самое оптимальное решение к любой задаче. Из-за этого желания развивается человечество, а в наше время растет потенциал науки в целом.

Чтобы успешно решить задачу необходимо выполнить следующие этапы:

1. Формализация проблемы. На данном этапе необходимо попытаться отыскать решение без применения технической части. Если же проблема звучит корректно, возникает необходимость поиска готовой модели или создание новой. Таким образом на данном этапе решаются вопросы об: альтернативных решениях, определении целевой функции, построении системы ограничений, которые налагаются на существующие решения.

2. Математическая модель. Здесь происходит перевод проблемы на язык техники. То есть появляется четкий набор математических правил.

3. Решение модели. Происходит поиск решения на существующих алгоритмов и полученное решение проверяется на устойчивость.

4. Адекватность модели. На данном этапе сравнивается реальный объект и полученная модель.

5. Реализация решения. Перевод полученного решения в рекомендации, то есть в вид, который будет представлен заказчику.

Объект исследования – методы решения задач линейной оптимизации.

Предмет исследования – симплекс метод.

Цель данной работы: проанализировать симплекс-метод решения задач линейной оптимизации.

Для достижения цели необходимо выполнить следующие задачи:

1. Рассмотреть общие положения теории принятия решений

2. Проанализировать существующие методы принятия оптимальных решений

3. Решить задачу линейной оптимизации в пакете MS Excel.

1.ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ПРИ