силы давления на плоские и кривые поверхности . Центр давления

Введение……………………………………………………………………….3

Сила давления жидкости на плоские фигуры….….…………………...……5

Центр давления и определение его положения…..………………….……...8

Заключение………………………………………….……………………..…11

Список используемой литературы…………….……………………………12

Из теоретической механики известно, что в общем случае система сил давления, приложенных к криволинейной поверхности, приводится к главному вектору и главному моменту сил давления. В частных случаях (сфера, цилиндр с вертикальной или горизонтальной осью) силы давления приводятся только к равнодействующей (главному вектору). Даная тематик является актуальной и цель данной работы заключается в исследовании сил давления на плоские и кривые поверхности.

Равнодействующая сил давления Р определяется из выражения

Положение в пространстве вектора силы Р задано направляющими косинусами:

cos(Р, х) = , cos(Р, у) = cos(P, z) =

Примем, ось z направленную вертикально вверх:

Горизонтальная составляющая Рг (Рх или Ру ) определяется по формуле

Рг = (рт – ра) sв

Где sв — площадь проекции рассматриваемой криволинейной поверхности на вертикальную плоскость, нормальную к соответствующей оси координат (yoz для силы Рх, xoz для силы Ру);

рт — это абсолютное дав¬ление в центре тяжести площади sв; ра — атмосферное давление.

Направление действия силы Рг зависит от знака величины рт – ра (при рт - ра > 0 — наружу, при рт - ра< 0 — вовнутрь жидкости), причем линия ее действия проходит через центр давления площади sв.

Вертикальная составляющая силы Р определяется весом тела давления

Рz = ρgVт.д,

Где Vт.д — объем тела давления.

Телом давления называют объем, ограниченный рассматриваемой криволинейной поверхностью, ее проекцией на пьезометрическую поверхность, и боковой цилиндрической поверхностью, образующейся при проектировании.

Рис. 1. Схема сосуда с жидкостью, ограниченного криволинейными поверхностями (показаны элементарные составляющие сил давления жидкости на стенки сосуда)

Для криволинейной поверхности ABC телом давления будет фигура ABCEFA, для криволинейной поверхности ADC - ADCEFA.

Направление действия вертикальной составляющей Рz зависит от направления элементарных составляющих этой силы.

Давление в любой точке криволинейных поверхностей — как ABC, так и ADC — избыточное (пьезометрическая плоскость лежит выше этих поверхностей). Следовательно, элементарные силы давления dP, действующие по нормали к касательной в любой точке этих поверхностей, направлены наружу.

Разложение их на составляющие показывает, что вертикальная составляющая силы Р действует на поверхность ABC вверх, а на поверхность ADC вниз (их результирующая сила направлена вниз и равна весу реальной жидкости в объеме ABCD, являющемся результирующим объемом двух тел давления).

Линия действия вертикальной составляющей силы Р проходит через центр тяжести рассматриваемого тела давления.

Закон Архимеда звучит так: на тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила РА, равная по величине весу жидкости в объеме погруженной части тела V:

Выталкивающая сила приложена в центре тяжести объема погруженной части тела, называемом центром водоизмещения.

Плавающее тело обладает остойчивостью (способностью возвра¬щаться в состояние равновесия после получения крена) в случае, если точка пересечения линии действия выталкивающей силы с осью плава¬ния (метацентр) лежит выше центра тяжести тела.